Règles de Kirchhoff : 7 étapes

2024 Auteur: John Day | [email protected]. Dernière modifié: 2024-01-30 09:05

Introduction:

Nous savons qu'une résistance équivalente unique, (RT) peut être trouvée lorsque deux résistances ou plus sont connectées ensemble dans l'une ou l'autre série si la même valeur de courant traverse tous les composants., en parallèle si la même tension leur est appliquée. ou des combinaisons des deux, et que ces circuits obéissent à la loi d'Ohm. Cependant, parfois dans des circuits complexes tels que des réseaux en pont ou en T, nous ne pouvons pas simplement utiliser la loi d'Ohm seule pour trouver les tensions ou les courants circulant dans le circuit comme dans la figure (1).

Pour ces types de calculs, nous avons besoin de certaines règles qui nous permettent d'obtenir les équations du circuit et pour cela nous pouvons utiliser la loi du circuit de Kirchhoff.[1]

Étape 1: Définition commune dans l'analyse de circuits:

Avant d'entrer dans les règles de Kirchhoff. nous allons d'abord définir les éléments de base de l'analyse des circuits qui seront utilisés dans l'application des règles de Kirchhoff.

1-Circuit – un circuit est un chemin conducteur en boucle fermée dans lequel circule un courant électrique.

2-Path – une seule ligne d'éléments ou de sources de connexion.

3-Nœud - un nœud est une jonction, une connexion ou une borne dans un circuit où deux ou plusieurs éléments de circuit sont connectés ou réunis donnant un point de connexion entre deux ou plusieurs branches. Un nœud est indiqué par un point.

4-branche - une branche est un seul ou un groupe de composants tels que des résistances ou une source qui sont connectés entre deux nœuds.

5-Loop - une boucle est un simple chemin fermé dans un circuit dans lequel aucun élément de circuit ou nœud n'est rencontré plus d'une fois.

6-Mesh - un maillage est un seul chemin de série en boucle fermée qui ne contient aucun autre chemin. Il n'y a pas de boucles à l'intérieur d'un maillage.

Étape 2: Les deux règles de Kirchhoff:

En 1845, un physicien allemand, Gustav Kirchhoff a développé une paire ou un ensemble de règles ou de lois qui traitent de la conservation du courant et de l'énergie dans les circuits électriques. Ces deux règles sont communément appelées lois de circuit de Kirchhoff avec l'une des lois de Kirchhoff traitant du courant circulant autour d'un circuit fermé, la loi de tension de Kirchhoff, (KCL) tandis que l'autre loi traite des sources de tension présentes dans un circuit fermé, la loi de tension de Kirchhoff, (KVL).

Étape 3: Appliquer les règles de Kirchhoff:

Nous utiliserons ce circuit pour appliquer à la fois KCL et KVL comme suit:

1-Diviser le circuit en plusieurs boucles.

2-Régler le sens des courants à l'aide de KCL. Définissez la direction de 2 courants comme vous le souhaitez, puis utilisez-les pour obtenir la direction du troisième comme suit dans la figure (4).

En utilisant la loi du courant de Kirchhoff, KCLAt nœud A: I1 + I2 = I3

Au nœud B: I3 = I1 + I2 en utilisant la loi de tension de Kirchhoff, KVL

les équations sont données par: La boucle 1 est donnée par: 10 = R1 (I1) + R3 (I3) = 10(I1) + 40(I3)

La boucle 2 est donnée par: 20 = R2 (I2) + R3 (I3) = 20(I2)+ 40(I3)

La boucle 3 est donnée par: 10 – 20 = 10(I1) – 20(I2)

Comme I3 est la somme de I1 + I2, nous pouvons réécrire les équations sous la forme; Éq. No 1: 10 = 10I1 + 40(I1 + I2) = 50I1 + 40I2 Éq. Non 2: 20 = 20I2 + 40(I1 + I2) = 40I1 + 60I2

Nous avons maintenant deux « équations simultanées » qui peuvent être réduites pour nous donner les valeurs de I1 et I2 La substitution de I1 en fonction de I2 nous donne

la valeur de I1 comme -0,143 ampères La substitution de I2 en termes de I1 nous donne la valeur de I2 comme +0,429 ampères

As: I3 = I1 + I2 Le courant circulant dans la résistance R3 est donné comme: I3= -0,143 + 0,429 = 0,286 Amps

et la tension aux bornes de la résistance R3 est donnée par: 0,286 x 40 = 11,44 volts

Le signe négatif pour I1 signifie que le sens de circulation du courant initialement choisi était erroné, mais néanmoins toujours valable. En fait, la batterie 20v charge la batterie 10v.[2]

Étape 4: Schéma du circuit KiCAD:

Étapes d'ouverture de kicad:

Étape 5: Étapes du dessin du circuit dans Kicad:

Étape 6: Simulation Multisim de Circuit:

Noter:

La règle de Kirchhoff peut être appliquée pour les circuits AC et DC où, dans le cas où AC, la résistance inclura le condensateur et la bobine non seulement la résistance ohmique.

Étape 7: Référence:

[1]https://www.electronics-tutorials.ws/dccircuits/dcp_4.html

[2]https://www.britannica.com/science/Kirchhoffs-rules