Testeur de condensateur/capacimètre à plage automatique simple avec Arduino et à la main : 4 étapes

2024 Auteur: John Day | [email protected]. Dernière modifié: 2024-01-30 09:07

Salut!

Pour cette unité de physique, vous avez besoin de:

* une alimentation avec 0-12V

* un ou plusieurs condensateurs

* une ou plusieurs résistances de charge

* un chronomètre

* un multimètre pour la mesure de tension

* un arduino nano

* un écran 16x2 I²C

* Résistances 1/4W avec résistance 220, 10k, 4.7M et 1Gohms 1 gohms

* fil dupont

Étape 1: Informations générales sur les condensateurs

Les condensateurs jouent un rôle très important en électronique. Ils servent à stocker des charges, comme filtre, intégrateur, etc. Mais mathématiquement, il y en a beaucoup dans les condensateurs. Ainsi, vous pouvez pratiquer des fonctions exponentielles avec des condensateurs et eux. s'entraîner. Si un condensateur initialement non chargé est connecté via une résistance à une source de tension, les charges s'écoulent en continu vers le condensateur. Avec l'augmentation de la charge Q, selon la formule Q = C * U (C = capacité du condensateur), la tension U aux bornes du condensateur augmente également. Cependant, le courant de charge diminue de plus en plus car le condensateur rapidement chargé devient de plus en plus difficile à remplir de charges. La tension U (t) sur le condensateur obéit à la formule suivante:

U (t) = U0 * (1-exp (-k * t))

U0 est la tension de l'alimentation, t est le temps et k est une mesure de la vitesse du processus de charge. De quelles tailles dépend k ? Plus la capacité de stockage est grande (c'est-à-dire la capacité C du condensateur), plus il se remplit lentement de charges et plus la tension augmente lentement. Plus C est grand, plus k est petit. La résistance entre condensateur et alimentation limite également le transport de charge. Une résistance R plus grande entraîne un courant I plus faible et donc moins de charges par seconde circulant vers le condensateur. Plus R est grand, plus k est petit. La relation correcte entre k et R ou C est:

k = 1 / (R * C).

La tension U (t) au niveau du condensateur augmente donc selon la formule U (t) = U0 * (1-exp (-t / (R * C)))

Étape 2: les mesures

Les élèves doivent inscrire la tension U au temps t dans un tableau, puis tracer la fonction exponentielle. Si la tension augmente trop vite, il faudra augmenter la résistance R. Par contre si la tension évolue trop lentement, diminuez R.

Si l'on connaît U0, la résistance R et la tension U (t) après un certain temps t, alors la capacité C du condensateur peut être calculée à partir de celle-ci. Pour cela il faudrait logarithme l'équation et après quelques transformations on obtient: C = -t / (R * ln (1 - U (t) / U0))

Exemple: U0 = 10V, R = 100 kohms, t = 7 secondes, U(7 sec) = 3,54V. Alors C donne une valeur de C = 160 F.

Mais il existe une deuxième méthode simple pour déterminer la capacité C. À savoir, la tension U (t) après t = R * C est exactement 63,2 % de U0.

U (t) = U0 * (1-exp (-R * C / (R * C)) = U0 * (1-exp (-1)) = U0 * 0,632

Qu'est-ce que ça veut dire? Les élèves doivent déterminer le temps t après lequel la tension U (t) est exactement 63,2 % de U0. Concrètement, pour l'exemple ci-dessus, on recherche le temps au bout duquel la tension aux bornes du condensateur est de 10V * 0,632 = 6,3V. C'est le cas après 16 secondes. Cette valeur est maintenant insérée dans l'équation t = R * C: 16 = 100000 * C. Cela donne le résultat: C = 160 F.

Étape 3: L'Arduino

A la fin de l'exercice, la capacité peut également être déterminée avec un Arduino. Celui-ci calcule la capacité C exactement selon la méthode précédente. Il charge le condensateur via une résistance connue R avec 5V et détermine le temps après lequel la tension au condensateur = 5V * 0.632 = 3.16V. Pour le convertisseur numérique-analogique Arduino, 5V est égal à 1023. Par conséquent, il vous suffit d'attendre que la valeur de l'entrée analogique soit de 1023 * 3,16 / 5 = 647. Avec ce temps, la capacité C peut être calculée. Afin que des condensateurs de capacité très différente puissent être mesurés, 3 résistances de charge différentes sont utilisées. Tout d'abord, une faible résistance est utilisée pour déterminer le temps de charge jusqu'à 647. Si celui-ci est trop court, c'est-à-dire si la capacité du condensateur est trop petite, la résistance de charge immédiatement supérieure est sélectionnée. Si celle-ci est également trop petite, une résistance de 1 Gohms suit à la fin de la mesure. La valeur de C est alors affichée à l'écran avec la bonne unité (µF, nF ou pF).

Étape 4: Conclusions

Qu'est-ce que les élèves apprennent dans cette unité? Vous découvrirez les condensateurs, leur capacité C, les fonctions exponentielles, le logarithme, les calculs de pourcentage et l'Arduino. Je pense beaucoup.

Cette unité convient aux étudiants âgés de 16 à 17 ans. Vous devez déjà avoir parcouru la fonction exponentielle et le logarithme en mathématiques. Amusez-vous à l'essayer dans votre classe et Eureka !

Je serais très heureux si vous votiez pour moi au concours scientifique en classe. Merci beaucoup pour cela!

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