Mesurer les changements de force d'un réseau de fibre généré lorsqu'il est déplacé avec une force externe : 8 étapes

2024 Auteur: John Day | [email protected]. Dernière modifié: 2024-01-30 09:09

Les cellules sont capables d'interagir avec leur matrice extracellulaire (ECM) environnante et peuvent à la fois s'appliquer et répondre aux forces exercées par l'ECM. Pour notre projet, nous simulons un réseau de fibres interconnectées qui agirait comme l'ECM et voyons comment le réseau change en réponse au mouvement de l'un des points. L'ECM est modélisé comme un système interconnecté de ressorts qui sont initialement à l'équilibre avec une force nette de zéro. Au fur et à mesure que la force est appliquée au réseau en réponse au mouvement du point, nous essayons de faire réagir les points connectés à la force de telle sorte qu'ils tentent de revenir à l'équilibre. La force est contrôlée par l'équation F=k*x où k est la constante de ressort et x est le changement de longueur de fibre. Cette simulation peut aider à donner une compréhension générale de la propagation de la force dans les réseaux fibreux qui peut éventuellement être utilisée pour aider à simuler la mécanotransduction.

Étape 1: Générer une matrice NxN de carrés uniformes

Pour commencer le code, nous choisissons N qui déterminera les dimensions de notre réseau (NxN). La valeur de N peut être modifiée manuellement pour modifier les dimensions du réseau selon les besoins. Dans cet exemple, N=8 donc nous avons un réseau de points 8x8. Après avoir généré la matrice, nous connectons tous les points de la matrice qui ont une longueur de 1 unité en utilisant la formule de distance, distance = sqrt((x2-x1)^2+(y2-y1)^2). En faisant cela, nous obtenons un réseau de carrés qui sont tous également espacés d'une unité. Ceci est visible sur la figure 101.

Étape 2: randomisation du réseau

Dans cette étape, nous voulons randomiser tous les emplacements des points, à l'exception des points extérieurs qui formeront notre frontière. Pour ce faire, on trouve d'abord toutes les coordonnées matricielles égales à 0 ou N. Ce sont ces points qui constituent la frontière. Pour les points non-limites, l'emplacement est randomisé en ajoutant une valeur aléatoire différente de -0,5 à 0,5 aux positions x et y. L'image randomisée tracée peut être vue sur la figure 1.

Étape 3: Obtenez de nouvelles distances

Une fois notre réseau randomisé créé, nous trouvons à nouveau la distance entre les points connectés en utilisant la formule de distance.

Étape 4: Sélectionnez un point et comparez la distance de ce point à d'autres

Dans cette étape, nous pouvons sélectionner un point d'intérêt à l'aide du curseur, comme le montre la figure 2. Vous n'avez pas besoin de déplacer votre curseur exactement sur le point car le code l'ajustera au point de connexion le plus proche. Pour ce faire, nous calculons d'abord la distance entre tous les points connectés et le point que nous venons de sélectionner. Une fois toutes les distances calculées, nous sélectionnons le point avec la plus petite distance du point sélectionné pour devenir le point sélectionné réel.

Étape 5: Déplacer vers un nouveau point

Dans cette étape, en utilisant le point qui a été sélectionné à l'étape précédente, nous déplaçons le point vers un nouvel emplacement. Ce déplacement se fait en sélectionnant une nouvelle position avec le curseur qui remplacera la position précédente. Ce mouvement sera utilisé pour simuler une force exercée en raison du changement de la longueur du ressort. Dans la figure toute bleue, un nouvel emplacement est en cours de sélection. Dans la figure suivante, le mouvement peut être visualisé par les connexions oranges qui sont les nouveaux emplacements par opposition aux connexions bleues qui étaient les anciens emplacements.

Étape 6: Force = K*distance

Dans cette étape, nous appliquons l'équation force=k*distance, où k est une constante 10 pour les fibres de collagène. Parce que le réseau de fibres commence à son état d'équilibre, la force nette est de 0. Nous créons un vecteur nul de la longueur de la matrice que nous avons générée précédemment pour représenter cet équilibre.

Étape 7: Modifier le mouvement du réseau en raison du point déplacé

Dans cette étape, nous simulons le mouvement du réseau en réponse au mouvement du point afin de revenir à son état d'équilibre. On commence par trouver les nouvelles distances entre deux points. Avec cela, nous pouvons trouver le changement de longueur de fibre en examinant la différence entre l'ancienne et la nouvelle distance. Nous pouvons également voir quels points se sont déplacés ainsi que les points auxquels ils sont connectés en comparant les emplacements des nouveaux et des anciens points. Cela nous permet de voir quels points doivent bouger en réponse à la force exercée. La direction du mouvement peut être décomposée en ses composantes x et y, donnant un vecteur de direction 2D. En utilisant la valeur k, le changement de distance et le vecteur de direction, nous pouvons calculer le vecteur de force qui peut être utilisé pour déplacer nos points vers l'équilibre. Nous exécutons cette section du code 100 fois, en nous déplaçant à chaque fois par incréments de Force*.1. Exécuter le code 100 fois nous permet éventuellement d'atteindre à nouveau l'équilibre et en gardant les conditions aux limites, nous voyons un changement dans le réseau au lieu d'un simple changement complet. Le mouvement du réseau est visible sur la figure 3, le jaune étant les positions déplacées et le bleu les précédentes.

Étape 8: Code terminé

Vous trouverez ci-joint une copie de notre code dans cette section. N'hésitez pas à le modifier selon vos besoins en modélisant différents réseaux !