Cálculo Del Área Bajo La Curva De Una Función Con Python : 8 étapes

2024 Auteur: John Day | [email protected]. Dernière modifié: 2024-01-30 09:06

Antes que nada, para desarrollar este programa debes instalar la plateforma Python desde su página oficial:. Il est recommandé d'installer la version 2.7.12 de 64 bits.

Étape 1: Importer des libres

Este programa requiere dos librerías dentro del programa: matplotlib.pyplot y pylab. En la foto adjunta a este paso se puede ver que haciendo uso de los comandos from, import y as el programa puede acceder a la información de las dos librerías usadas por este programa.

à partir de l'importation de pylab

importer matplotlib.pyplot en tant que plt

IMPORTANT: POR FAVOR NO PONGAS TILDES EN NINGUNA PALABRA NI NINGÚN SÍMBOLO DEL ESPAÑOL ! DE LO CONTRARIO SE CERRARÁ EL PROGRAMA Y NO SE GUARDARÁN LOS CAMBIOS QUE HICISTE

Étape 2: Evalúa La Función

Hay ciertas cosas que no puedes calcular sin saber ciertos datos que el programa no te puede dar, a menos que le preguntes al usuario (es decir el que va a utilizar el programa después de su creación) los valores de ciertas variables; en este caso debemos preguntarle al usuario por la función a la cual le quieras calcular el área.

Para preguntarle al usuario por el tipo de función, debes hacer uso de los comandos stream (str) e input. stream es un comando que permite introducir variables algebraicas (como "x" y "y") dentro de un conjunto numérico y que se entiendan como números desconocidos dentro de la ecuación, es decir que permite calcular, por ejemplo, x^2+5 y que entienda a "x" como un número que no se conoce. Por otro lado, input permite que el valor que introduzcas cuando el programa pregunte por la variable sea el que adquiera por el resto del programa. La fonction linspace sirve para restringir los valores del eje a los indicados dentro del paréntesis.

En este caso, se necesita definir la variable "y" por medio de una función

y=str(entrée("f(x)="))

x=np.linspace (0, 10) def f(x): tour de retour (eval(y), 2)

Étape 3: Asigna Variables De Las Coordenadas

Para que las coordenadas cartesianas se puedan graficar, es necesario que el programa pregunte al usuario los valores que toma la función en el eje x. Dado que estos son valores valores enteros, se debe volver a usar input, que permite que el valor que introduzcas cuando el programa pregunte por la variable sea el que adquiera por el resto del programa. Para que el programa pregunte las variables cuando lo pongas a funcionar, debes usar print para que la pregunta aparezca en la ventana SHELL. En este caso, se necesita saber los dos valores de x y la restricción del dominio.

Recuerda que el dominio son los valores del eje x en una función.

#valores de la coord. y limite del dominiox1=float(input("Cual es la coordenada x?")) x2=float(input("Cual es la coordenada x?")) dom=int(input("Hasta donde se restringe el domino?"))

Étape 4: Construcción Del Trapecio Según Coordenadas Y Función

Para construir el polígono, ya se tienen los valores que adquiere la función en x. Ahora, para los valores de y y (x1, 0) y (x2, 0), se le asigna con las variables y=f(x) y otro nombre para las previamente mencionadas.

#coordenadas para construcciona=(x1, 0) b=(x2, 0) y1=f(x1) y2=f(x2)

print("De acuerdo con los datos anteriores, el trapecio tiene coordenadas:", (x1, y1), (x2, y2), a, b)

Étape 5: Calculer El Área Del Trapecio Dentro De La Función

Para este paso, se debe tener en cuenta la forma del trapecio, es decir, que tiene dos bases y la altura. Las bases en este caso se obtienen por medio de la raíz cuadrada de la resta de los valores de x1 y x2 al cuadrado. Lo mismo ocurre para los valores de y1 y y2.

Para hallar el área total, es la suma de la altura y las bases sobre dos.

#area del trapeciob1=np.sqrt(((x2-x1)**2)) b2=np.sqrt(((y2-y1)**2)) area=y1+((b1+b2)/2) imprimer ("zone=", zone)

Étape 6: Gráfica En Pyplot

#para que la funcion se grafique en pyplot

ejex=

ejey=

pour i dans la plage (int(x1), dom):

ejex.append(i) ejey.append(f(i))

Para que la función se grafique hay que assignar los ejes x & y, pero como ya hay muchas variables con esos nombres, assigna unos que identifiques como los ejes y no otras variables. El condicional for i in range organiza la función de acuerdo con los parametros establecidos al inicio del programa.

Étape 7: Organisation De La Gráfica

x=[x1, x1, x2, x2, x1]y=[0, y1, y2, 0, 0]

plt.plot(x, y)

plt.plot(ejex, ejey) plt.fill_between(x, y) plt.show()

En este paso se organizan las coordenadas de manera que coincidan con la gráfica en sus respectivos ejes. Por otro lado, es donde se rellena el espacio del trapecio en donde se va a calculateur el área y se muestra la gráfica.

Étape 8: Lo Lograste

Después de haber seguido todos los pasos, encontrarás que tu programa debe ser muy similaire a lo que hay en las fotos aduntas. Obviamente, los valores de las coordenadas y la función varían según como tú quieras ponerlos, y por ende, el área y la forma de la curva.