Casse-tête Fermier, Renard, Oie, Grain : 6 Étapes

2024 Auteur: John Day | [email protected]. Dernière modifié: 2024-01-30 09:08

Quand j'étais enfant, j'ai pris un livre qui était celui de mes pères, intitulé The Scientific American Book Of Projects For The Amateur Scientist. J'ai toujours le livre, et je crois comprendre que c'est un livre difficile à trouver ces jours-ci. Mais vous pouvez le lire en ligne maintenant. Ce livre m'a permis de découvrir beaucoup de choses mais le chapitre qui a piqué mon intérêt était celui sur les machines mathématiques. C'est peut-être ce qui m'a déclenché dans ma future carrière de développement de logiciels.

Dans ce chapitre se trouvent des descriptions de machines à résoudre des énigmes utilisant des circuits de l'époque… qui ont précédé les circuits intégrés modernes ou même les transistors (utilisant des relais). Mais certains des mêmes concepts étaient là, celui de dispositifs logiques qui sont essentiellement la même chose que les ordinateurs modernes utilisent encore aujourd'hui.

De nos jours, vous pouvez facilement et à moindre coût obtenir des systèmes informatiques complets pour quelques dollars, et simplement programmer votre puzzle ou votre jeu. Mais vous pouvez également faire beaucoup de choses à un niveau inférieur, en utilisant les portes logiques à partir desquelles les ordinateurs sont construits, pour créer du matériel personnalisé pour votre puzzle. Bien que cela ne soit pas pratique ou idéal, cela vous permet d'apprendre comment fonctionnent réellement les ordinateurs. C'est aussi amusant.

Étape 1: Matériel requis

Vous pouvez le construire entièrement dans Tinkercad Circuits et simuler le fonctionnement réel du puzzle.

Si vous voulez le construire physiquement, voici ce dont vous aurez besoin:

4 interrupteurs à bascule ou à glissière.

1 bouton poussoir (momentané)

2 petites planches à pain.

9 LED.

9 résistances 1K.

1 puce de verrouillage quadruple 7475

2 7408 quadruples ET portes

1 7432 quadruple OU porte

1 pack batterie contenant 3 piles AA ou AAA.

ensemble de câbles de démarrage.

Pour les puces de la série 74xx, vous pouvez utiliser n'importe quelle variante de celles-ci. C'est-à-dire que les versions 74xx sont les versions TTL d'origine, mais vous pouvez également utiliser les versions 74LSxx (consommation d'énergie inférieure), ou la 74HCxx (versions cmos de puissance encore plus faible) etc. N'oubliez pas que les versions 74xx et 74LSxx sont faciles à manipuler, mais toutes les autres variations sont sensibles à l'électricité statique.

Étape 2: Logique booléenne

La logique booléenne peut sembler effrayante, mais elle est en fait assez simple. Booléen signifie simplement que vous n'avez affaire qu'à des 1 et des 0, ou à des vrais et des faux. Ou en électronique, + et -. La partie logique de cela se résume à beaucoup de "si ceci alors cela". Les opérations logiques les plus élémentaires sont simplement ces trois choses: ET, OU et NON. Celles-ci sont appelées portes, car elles agissent essentiellement comme des portes littérales au flux d'électricité à travers un circuit.

La porte ET fonctionne comme suit. Il a deux entrées et une sortie. Les deux entrées peuvent être un 1 ou un 0, et la sortie est un 1 ou un 0. Pour la porte ET, si les deux entrées sont 1, alors la sortie est 1. Sinon, elle sort un 0.

Pour la porte OU, elle possède également deux entrées et une sortie. Si l'une ou l'autre entrée est un 1, alors la sortie est un 1.

La porte finale est la porte NON, et elle n'a qu'une entrée et une sortie. Si l'entrée est un 1, alors la sortie est 0. Si l'entrée est 0, elle sort un 1.

Les portes OU et ET peuvent également avoir plus de 2 entrées. Pour simplifier, ils peuvent être affichés avec 2 lignes ou plus entrant dans une porte, mais en réalité, une porte à 3 entrées n'est que deux portes à 2 entrées, l'une alimentant l'autre.

Vous savez maintenant tout ce que vous devez savoir pour construire un ordinateur. Même les ordinateurs les plus modernes n'utilisent que ces trois choses, bien qu'ils puissent en utiliser des millions.

Alors construisons un puzzle.

Étape 3: Casse-tête Fermier, Renard, Oie et Grain

La première chose dans le livre est un circuit logique pour créer le puzzle classique du Fermier, du Renard, de l'Oie et du Grain. Ce puzzle existe depuis des centaines d'années sous différentes formes. C'est un puzzle de base de logique avec juste quelques règles. L'énigme est la suivante.

Un fermier a un renard, une oie et du grain. Il arrive à une rivière qu'il doit traverser, et il y a un bateau, mais il ne peut contenir que lui et une autre chose à la fois.

Il ne peut pas laisser le renard avec l'oie, car le renard mangera l'oie. C'est ce que font les renards, c'est juste leur nature.

Il ne peut pas laisser l'oie avec le grain, car l'oie le mangera.

Comment peut-il les faire passer tous les trois de l'autre côté de la rivière en toute sécurité ?

Pour créer ce puzzle, nous avons besoin de quelques éléments. Tout d'abord, avec un départ avec quatre interrupteurs, un pour chacun du fermier, le renard, l'oie et le grain. C'est ainsi que nous allons définir ce qui va sur le bateau.

Deuxièmement, nous avons besoin du puzzle pour nous rappeler où tout se trouve d'une étape à l'autre.

Ensuite, nous avons besoin d'un bouton pour lui dire quand déplacer le bateau.

Enfin, nous avons besoin d'une certaine logique pour faire respecter les règles.

Étape 4: Mémoire

Pour mémoriser les emplacements des objets dans ce puzzle, nous utiliserons quelque chose de plus avancé que les relais utilisés dans le circuit d'origine. À l'époque où ce livre a été écrit, il n'y avait pas de transistors, mais ils avaient des relais. Ces relais étaient câblés de telle sorte que lorsque vous appuyiez sur un bouton, ils se fermaient puis restaient fermés jusqu'à ce que vous appuyiez sur le bouton de l'autre côté.

Aujourd'hui, nous allons utiliser une pièce commune et peu coûteuse appelée loquet à 4 bits. Un « bit » en logique informatique se réfère simplement à un seul 1 ou 0. C'est la même chose qu'un chiffre. Ce circuit intégré (ou "IC" ou "Chip") contient 4 composants logiques appelés bascules. Une bascule n'est constituée que de quelques portes configurées de sorte que lorsque vous lui donnez un 1 ou un 0 en entrée, elle produira un 1 ou un 0 et restera ensuite « coincée ». D'où le nom flip/flop. Il basculera de 1 à 0 ou de 0 à 1 (ou est-ce l'inverse ?) et y restera. Cela fait essentiellement la même chose que les quatre relais de l'ancien circuit.

Vous pouvez créer une simple bascule avec seulement deux portes, mais celles de ce verrou ont une fonctionnalité supplémentaire (nécessitant quelques portes supplémentaires). Au lieu de changer immédiatement la sortie avec le changement d'entrée, il a une autre entrée qui active ou désactive les entrées. Normalement, il reste désactivé. Cela vous permet de régler deux des interrupteurs (le fermier et un autre) avant qu'il n'essaie d'"envoyer" le bateau de l'autre côté. Notre circuit est déjà plus intelligent que l'ancien.

Nous avons maintenant la possibilité de définir et de mémoriser les emplacements de tous les principes de notre puzzle.

Voici notre circuit jusqu'à présent: verrou 4 bits

Étape 5: Logique des règles

Pour appliquer les règles et indiquer quand il y a un problème, nous utiliserons des portes logiques booléennes pour implémenter les contraintes dont nous avons besoin.

Nous aurons besoin de quatre tests pour déterminer s'il y a un problème - si l'un d'entre eux est vrai, alors allumez le signal d'avertissement.

1. Si le grain et l'oie sont de l'autre côté de la rivière et non le fermier.

2. Si le renard et l'oie sont de l'autre côté de la rivière et non le fermier.

3. Si le fermier traverse la rivière et qu'il n'y a ni renard ni oie avec lui.

4. Si le fermier traverse la rivière et qu'il n'y a ni grain ni oie avec lui.

Notez la façon dont j'ai formulé cela pour correspondre exactement à la logique que nous utiliserons, qui sont des portes ET avec les sorties normales ou inversées du verrou, les inversées agissant comme un "non" ou un "NON".

Puisque n'importe lequel d'entre eux peut être vrai, causant un problème, ils alimentent tous une porte OU.

La logique terminée, y compris le verrou à 4 bits, est montrée dans la capture d'écran. C'est à partir d'un programme appelé logicaly. Ce programme est excellent pour montrer le flux de la logique lorsque vous manipulez les commutateurs, en mettant en évidence en bleu les connexions avec une valeur « 1 ». J'ai joint le fichier que vous pouvez charger logiquement.

Étape 6: prototyper un circuit réel

Maintenant, nous pouvons créer un véritable circuit de travail. En utilisant des circuits Tinkercad, nous pouvons le faire avec une simulation de l'apparence et des fonctionnalités réelles du matériel.

Tinkercad a intégré un loquet 7475 à 4 bits, cette partie est donc facile. Pour les portes, j'ai choisi d'utiliser deux puces avec 4 portes ET chacune (la 7408). Pour créer quatre portes ET à 3 entrées, nous utilisons deux portes ET avec la sortie de l'une entrant dans 1 entrée de l'autre. Cela laisse 1 entrée sur la seconde et 2 entrées sur la première, créant une porte ET à 3 entrées. Pour la porte OU, je fais la même chose. Une puce à quatre portes OU utilise deux portes OU avec les sorties entrant dans une troisième porte OU. Une porte est laissée inutilisée.

Exécuter la simulation sur les circuits Tinkercad