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Résoudre les tables de vérité : 10 étapes
Résoudre les tables de vérité : 10 étapes

Vidéo: Résoudre les tables de vérité : 10 étapes

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Vidéo: Systèmes numériques : Système combinatoire - Table de vérité - Equation logique - Schéma structurel 2024, Novembre
Anonim
Résoudre les tables de vérité
Résoudre les tables de vérité

Une table de vérité est un moyen de visualiser tous les résultats d'un problème. Ce jeu d'instructions est conçu pour les personnes qui débutent en mathématiques discrètes. Nous allons nous exercer aujourd'hui avec un exemple de problème spécifique à ces instructions. Vous aurez besoin de papier brouillon et d'un crayon pour visualiser le tableau. Ce problème devrait prendre environ 5 minutes pour les personnes ayant des connaissances préalables sur le sujet et environ 10 minutes pour les débutants.

Pour ce jeu d'instructions, nous nous concentrerons sur le problème ~p Λ q. Nous l'utilisons pour introduire certains symboles nécessaires à l'interprétation des tables de vérité.

Étape 1: Comprendre les tables de vérité

Comprendre les tables de vérité
Comprendre les tables de vérité

Une table de vérité est un moyen de visualiser toutes les possibilités d'un problème. Connaître les tables de vérité est une nécessité fondamentale pour les mathématiques discrètes. Ici, nous allons trouver tous les résultats pour l'équation simple de ~p Λ q.

Étape 2: Connaître les symboles

Connaître les symboles
Connaître les symboles

La première étape vers la table de vérité consiste à comprendre les signes. Le "~" dans ce problème particulier représente la négation. Le « p » et le « q » sont tous deux des variables. Le « Λ » est équivalent à « et ». Cette équation est lue comme "pas p et q", ce qui signifie que l'équation est vraie si p n'est pas vrai et q est vrai.

Étape 3: Formater le tableau

Formatage du tableau
Formatage du tableau

Maintenant pour former la table réelle. Il est important de décomposer le problème par chaque variable. Pour ce problème, nous allons le décomposer comme suit: p, ~p, q et ~p Λ q. L'image est un bon exemple de ce à quoi devrait ressembler votre table.

Étape 4: Attribuer Vrai et Faux

Attribuer Vrai et Faux
Attribuer Vrai et Faux

Puisqu'il n'y a que deux variables, il n'y aura que quatre possibilités par variable. Pour p, nous le découpons avec la moitié des espaces pris par T (pour vrai) et l'autre moitié par F (pour faux).

Étape 5: Négation

Négation
Négation

Pour ~p, vous écrivez le signe opposé de p puisque ~p est l'opposé de p.

Étape 6: Variable « q »

Variable
Variable

Pour q, vous alternez entre T et F afin d'obtenir chaque combinaison possible. Étant donné que l'équation se concentre uniquement sur ~p, nous pouvons ignorer la colonne p lors de la détermination de la vérité de l'équation. Le symbole « Λ » signifie que ~p et q doivent être vrais pour que l'équation soit vraie.

Étape 7: Résolution des faux dans la dernière colonne

Résoudre les faux dans la dernière colonne
Résoudre les faux dans la dernière colonne

Pour la première ligne, puisque ~p est F et q est T, ~p Λ q est F dans le scénario où ~p est F et q est T. Le seul scénario où l'équation est T est où ~p est T et q est T.

Étape 8: Trouver le vrai dans la dernière colonne

Trouver le vrai dans la dernière colonne
Trouver le vrai dans la dernière colonne

Cela signifie que la seule ligne qui est T est la troisième.

Étape 9: Finir la table

Finir le tableau
Finir le tableau

Vérifiez que votre table est correcte. Pour ce faire, vérifiez que vos signes sont corrects et assurez-vous que la dernière colonne est effectuée correctement. La dernière colonne est le résultat de toutes les permutations possibles à partir des variables.

Étape 10: Terminé

Maintenant que vous savez comment faire une table de vérité de base, continuez à vous entraîner ! Plus vous pratiquerez, mieux vous les ferez.

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